北师大第五版教材二年级上册的内容结构与编写特色

2022年版课标的数与代数领域在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。本轮教材修订聚焦数的认识与运算的互构关系，在第一学段（1～2年级）设置递进式学习路径：通过“万以内数的认识”夯实数感基础，依托“加减法运算”建立算理模型，形成“以数构算、以算促数”的双向贯通机制。特别强调对四则运算本质的直观理解，通过“数与运算”与“数量关系”的整合编排，实现数学概念的结构化联结。

本册教材在数与代数领域共包含 6 个单元：“100以内数加与减（二）”“ 数一数与乘法”“乘法口诀（一）”“分一分与除法”“乘法口诀（二）”和“乘除法的应用（一）”。下面围绕具体单元内容进行分析。

“100以内数加与减（二）”单元集中学习100以内数的进位加法和退位减法，解决简单的实际问题。修订后教材对这一单元进行整体设计，突出了内容的结构化，进位加法与退位减法的编排方式都是先学习横式计算，在理解算理的基础上培养学生思维的灵活性，再探索竖式的计算方法，在运算中进一步深化对十进位值制的理解，感悟竖式的规则性与程序化，发展数感和运算能力。

“分一分与除法”单元引入除法运算。除法与乘法、减法有着密切的联系，学生通过多次平均分物的操作活动，经历连续多次减去同一个数的过程，即把一个整体分成若干个相等的部分，这样的运算用除法表示，由此建立除法模型。

在这里特别要介绍一下在小学阶段重要的概念之一—— 倍。在本轮修订中全套教材系统化设计倍的认识与应用，努力做到给“核心概念”以核心地位。从二年级上册认识倍开始直到六年级，在整数、小数、分数乘除法的学习过程中都有涉及倍的相关内容，使倍的认识与应用经历长程学习，以循序渐进的学习方式引导学生逐步走向深入，不断触及数学本质。本册中先在“数一数与乘法”单元中认识倍，基于乘法的意义感悟倍，再在“分一分与除法”单元中建立倍的概念和除法意义之间的联系，帮助学生明晰算理，掌握解决问题的方法。在乘法、除法学习中深化对倍的意义的理解，同时强化动手操作、画图，为学生直观理解倍的含义提供可视化行动路径。

“乘法口诀（一）”与“乘法口诀（二）”单元通过“算理具象化—口诀结构化—意义内化”的进阶路径来设计，将乘法口诀的机械记忆转化为基于乘法本质的数学理解。具体采用“数形联结”策略：通过“数数操作”（如分组计数、累加计数）与“几何表征”（如点子图、矩形模型）的双向互证，建立“几个几相加”的乘法算理与口诀间的本质关联，同步发展学生的计数策略与运算表征能力，为后续表内乘除法的自动化运算奠定结构化认知基础。

“乘除法的应用（一）”单元聚焦问题解决能力的系统性培养，以倍概念为认知锚点，构建“情境建模—策略选择—反思优化”的问题解决教学链。通过设计“倍数关系类”“等分分配类”“比较推理类”三类典型问题情境，引导学生经历“观察现象（提取数学信息）→表征关系（建立数量模型）→验证策略（反思算法合理性）”的完整思维过程，同步渗透“数形结合”“逆向推理”等数学思想方法。该单元的教学旨在达成双重目标：一是通过变式练习实现乘除法运算的灵活迁移；二是通过问题链设计培养学生的高阶思维品质，为学习三年级上册“乘除法的应用（二）”单元中复合数量关系分析、多步问题解决等内容提供认知阶梯与思维工具。

本册教材在图形与几何领域设置了两个单元。“测量（一）”单元作为全套教材图形测量的起始内容，以度量单位的演进为主线展开教学。在教学过程中，学生通过使用非标准单位进行测量实践，深入感受统一度量单位的必要性。在此基础上，进一步引导学生学习标准长度单位，使其理解物体或线段长度的本质是长度单位数量的累加，并通过“数量+长度单位”的复合表述方式描述物体长短。同时，通过不同度量单位的练习，帮助学生直观感知长度单位数量与度量结果之间的动态关联，进而建立长度单位之间的换算关系。为强化量感培养，教材编排了丰富的实践活动，旨在通过操作体验促进学生量感和测量能力的渐进式发展。

虽然 2022 年版课标在第一学段未明确提出“图形的位置与运动”学习要求，但本册教材设计了以活动经验积累为核心的“图形的运动（一）”单元。该单元通过“折一折，剪一剪”等手工操作、简化版的“三国华容道”策略游戏以及“制作陀螺”等综合实践活动，构建多维度学习场景。其中，折纸活动基于轴对称原理展开，图形剪拼任务则通过动态操作帮助学生直观把握图形的形态特征与度量属性，形成稳定的空间表象，为空间想象能力的发展奠定认知基础。学生在折纸过程中观察对称性、在剪贴操作中感知图形变换、在华容道棋子移动中理解位移规律、在陀螺旋转中体验旋转特性，通过“做中学”的实践活动促进动作思维与概念理解的双向转化。这一系列活动有效促进了轴对称、平移、旋转等图形运动经验的积累，为第二学段（3～4 年级）结合具体实例系统学习图形平移、旋转及轴对称现象提供了丰富的活动经验。

本次修订全面贯彻 2022 年版课标提出的“跨学科主题学习”与“学科实践”核心理念，以项目化学习范式重构综合与实践领域的内容架构与实施路径。本册教材聚焦“画校园路线图”与“欢乐购物体验”两大主题实践活动，系统构建知识与素养培育有机融合的学习单元。

“画校园路线图”单元以“为校园开放日活动绘制平面导览图”为驱动性任务，采用图形化表达方式引导学生经历三维空间向二维平面转化的认知建构过程。学生经历实地观察、定向记录、成果交流的完整探究链，在绘制简易路线图的过程中建立东、南、西、北的空间表征体系。学生通过将自主绘制的平面图与校园实体空间进行多轮次对照验证，逐步形成对空间方位的感知判断能力与创造性表征意识，为后续发展几何直观奠定基础。

“欢乐购物体验”单元依托模拟超市、跳蚤市场等真实情境载体，系统设计人民币认知、货币换算、交易决策等分层实践任务。学生在开放性的购物活动中经历“货币媒介—价值尺度—支付手段”的完整经济行为链，通过自主制订购物清单、计算商品总价、完成支付结算等操作，积累货币使用的程序性经验，培育对货币价值的量感判断能力与金融素养。

两大主题实践活动单元在内容重构中实现三大突破：首先，从知识传递范式转向问题探究范式，学生能够基于真实问题情境自主提出研究议题；其次，从标准化的学习路径转向个性化的探究轨迹，支持学生根据自己的兴趣点开展持续的深度学习；最后，从学科本位的知识建构转向跨领域的素养融合，帮助学生形成结构化的认知网络与个性化的知识图谱。这种转型充分体现了2022年版课标倡导的“做中学”“用中学”“创中学”的教育理念，为发展学生核心素养提供了可操作的实践载体。

“情境+问题串”是北师大版教材 30 余年始终坚持的重要体例特征。通过“情境+问题串”的设计，构建符合学生认知水平的学习路径，将学生的思维过程、可能的学习表现融入“问题情境—建立模型—解释与应用”的学与教过程中，致力于形成有利于学生学习和教师教学的数学教材编写体例。“问题串”主要分为两种类型。①引导思考不断深入的问题串，即由情境产生而展开的层层递进、不断深入的问题串。②引导多种角度思考的问题串：从一个情境引发对多个问题的讨论；或采用多个情境，从不同角度促进学生理解学习内容。另外，也可将两种类型结合运用。本册教材精心设计了贴近学生生活的真实情境，通过问题串的逐步展开，引导学生经历发现数学和探索数学的过程。

例如，在《文物中的乘法口诀》（如图1）一课中，教材以考古实物为载体，构建了具有历史深度的学习情境，激发学生对古代数学智慧的探究兴趣。本课通过三个递进式问题链的设计，系统引导学生经历“文化感知—规律建构—方法内化”的完整认知过程，具体实施路径如下。

（2）凸显“数形结合”思想。教材以“算式表征—点阵图示”双模态呈现乘法结构（如5×3的算式与3行5列点阵对应），通过“观察对比—规律提炼—类比迁移”的三阶段教学，引导学生自主发现乘法口诀的生成规律。学生经历“从具体实例中抽象算理，再以算理指导口诀编制”的双向验证过程，逐步构建“数形互译”的数学思维模型。

（3）聚焦于元认知策略的培养。教材设计“记忆方法自主探索—策略有效性评估—个性化方案优化”的探究任务链，鼓励学生通过口诀韵律改编、故事化联想、图式化编码等多样化策略，建立符合自身认知特点的记忆系统。此环节通过“策略生成—实践验证—反思迭代”的循环机制，实现从知识习得到学习力提升的转化。

本课采用“阶梯式问题”架构，通过“情境驱动（文化感知）→规律驱动（规律建构）→策略驱动（方法内化）”的三阶段推进，为学生系统掌握乘法口诀提供可迁移的认知工具与文化认知框架。

再如，在《课桌有多长》（如图2）一课中，教材出示两名学生用不同工具测量课桌有多长的情境，首先引出问题1“同样的课桌，为什么测量结果不一样？如何方便交流呢？”体会非标准单位虽能测量出课桌有多长，但不利于表达与交流，从而理解统一标准单位，即统一长度单位的必要性。接着问题2要求结合刻度尺认识长度单位“厘米”，形成1厘米的长度概念。问题3要求通过寻找身边什么物体的长度是1厘米，巩固1厘米的概念，建立对1厘米的直观感知。最后问题4要求经历测量的过程，比较测量的结果，体会几厘米就是几个1厘米的累加，进一步加深对长度单位“厘米”的理解。问题串的设计，引发了“想、认、找、量”多种活动，既为学生理解概念提供了帮助，又为教师提供了支撑，使课堂教学有效开展。

本次教材修订通过循证研究进一步提升情境与问题串质量，使之更贴近学生实际生活，更符合学生认知规律。因此，本册教材中每一课的情境与问题串都值得细读与思考。

本册教材设计了诸多丰富有趣的活动，旨在鼓励学生在尝试中积累经验，借助经验和直观感知理解数学。

乘法和除法运算作为基础且重要的内容，其运算意义的理解相对抽象。教材在乘法和除法学习的初期，采取了放慢步伐的策略，创设了适切的情境，引导学生通过数学学习活动，积累数学活动经验。在此基础上，学生能够逐步体会运算的意义，进而建立乘法模型和除法模型。例如，在乘法学习之前，教材设计了《小小清点员》一课，通过小明在奶奶的甜品店帮忙清点甜品的现实情境，从学生的生活经验出发，引出一系列“数一数”活动，引导学生积累同数连加的活动经验，为体会学习乘法的必要性、理解乘法的意义奠定基础。又如，在除法学习之前，安排了3节分物活动经验积累课，帮助学生积累平均分物的经验。《分物游戏》一课引导学生通过猴子分桃的活动理解平均分的含义，《分水果》一课帮助学生理解两种平均分的原型，《分糖果》一课侧重通过大数的多次平均分来深入理解除法的意义。这三个活动引导学生体会不同情境下数学的本质属性，即“都是把一个整体平均分成若干相同的部分”，为除法的引入和帮助学生更好地理解除法的意义提供丰富的现实素材和积累活动经验。

在学习测量的起始阶段，教材安排了《教室有多长》这一活动积累课。在具体测量教室有多长的活动中，学生尝试用书、笔等不同的物体作为标准进行度量，并通过表达和交流测量的结果，认识到“用不同的物体测量，得到的结果不一样”，从而体会建立统一长度单位的重要性。

数学学习应着力培养学生主动思考和解决问题的能力，帮助学生学习“从头到尾思考”问题，经历解决问题的全过程。以本册教材为例，《套圈游戏》《有多少无人机》两节课创设了贴近学生生活的情境，引导学生在问题解决中开展探索活动，进而积累活动经验。在《有多少无人机》一课中，围绕无人机编队排出的“天空之窗图案”，提出“需要多少架无人机”这一核心问题。随着学生深入思考，一系列递进式问题应运而生：是否准确理解题意？已知条件还有哪些？问题能否有效解决？各自采用的方法是否相同？解决问题过程中出现了哪些新的困惑？有无创新解决思路？最终得出怎样的结果？结果是否可靠？如何回顾自身解决问题的路径？有哪些新发现与收获？教材从真实情境出发，借助“知道了什么”“能解决吗”“有什么收获”三个栏目，系统引导学生完整经历问题解决的全过程，培养学生以科学的思维方式进行思考、实践、解决问题与反思总结。

教材精心设计引导学生“从头到尾思考”的启发性问题，如“如何测量教室的长度？请思考并阐述”“怎样编制乘法口诀？”“怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道脱困？请思考并说明”等。依据不同的教学内容，教材精准设定适宜的学习起点，每节课均致力于引导学生完整经历问题解决的全过程，使学生不仅获取数学知识，还能够积累丰富的问题解决经验。通过这样的教学过程，学生将逐步学会在面对问题时找准思考切入点，勇于尝试解决问题，在遭遇困难时不惧挫折、持续调整优化策略。

综上所述，北师大第五版教材二年级上册通过构建结构化内容体系、设计进阶式学习活动，充分体现了以核心素养为导向的教材编写理念。教材以“情境+问题串”为教学支架，将数学本质的揭示与学生认知发展规律紧密结合，通过具身实践活动，致力于培养学生的量感、推理意识等核心素养。在使用该教材进行教学时，建议教师重视保护学生的好奇心与探索欲，专注于对数学本质的探究与发现，利用直观模型帮助学生理解算理，引导学生掌握问题解决的方法与策略，并深入挖掘教材中的跨学科教学资源，通过项目化学习提升学生的综合实践能力。教材的实施不仅要求教师更新知识传授模式，更需要推动教学思维从“单向传授”向“师生共探”转变，以此推进核心素养导向的课堂教学改革。