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《课标解读》第十三章 数学评价的实施
来源:2011版《义务教育数学课程标准解读》 时间:2014-02-11 17:19:42 阅读量:
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 第十三章 数学评价的实施

 

评价是数学课程实施的重要环节,评价是学习结果的检验,也是学习过程的考察。《标准》强调,“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据,体现数学课程的基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现”。设计和实施有效的数学学习评价,恰当运用评价的内容与结果,对于激发学生的学习兴趣,提高学生学习的信心,促进学生的发展起着重要作用。同时,评价也是教师了解学生学习状况,诊断学习的效果,改进教学的重要途径。在课程实施的过程中,必须有效地设计、组织和实施评价。

 

第一节 恰当评价学生的基础知识与技能

基础知识和基本技能是中小学数学学习的重要组成部分,对这部分内容的评价是数学学习评价改革的重要环节。《标准》提出,“对基础知识和基本技能的评价,应以各学段的具体目标和要求为标准,考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度,以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现”。在教学活动中,应按标准的要求,恰当准确地评价学生的基础知识和技能。

一、把握各学段的基本要求

对基础知识和基本技能评价,首先要把握标准和要求。《标准》在各学段的课程内容中对每一个内容都提出了具体的要求。这些要求都用相应的行为动词进行描述。与知识技能直接相关的行为动词有:了解、理解、掌握和应用。这些行为动词的含意《标准》给了明确的规定。

了解:从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。

理解:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情境。

运用:综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法解决问题。

在对每一个具体的知识技能内容进行评价时,应了解这些内容是属于哪一个层次的要求。如,第二学段数的认识内容中下面的几个内容的要求是:

在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

知道235的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数。

结合具体情境,理解小数和分数的意义,理解百分数的意义(参见例25);会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。

在这里知道、认识和会、能分别属于了解,理解,掌握的层次。认识万以上的数是属于理解层次,十进制计数法就属于了解层次。同样,自然数自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数属于了解层次,小数和分数的意义属于理解层次。

评价时应把握不同的要求,用恰当的方式评价学生的学习表现。下面两组问题可用于评价学生知识技能不同层次的要求:

 

第一组题目

1  北京奥运特许商品中最贵的是 “北京奥运金”,价钱为135000元。这个数的最高位是(     ),万位上是(      ),5在(    )上,表示5个(     );这个数读作(                    )。

2  162分米=(    )厘米    2公顷=(    )平方米

    教室占地面积约(    )平方米  学校占地面积约(    )公顷

 

  3、在钝角三角形中,有(    )个角钝角,有(    )个是锐角。

 

439821倍大约是(       )。

A2100        B8400       C800

 

5 直接写出得数

5050 ¸ 5=            0÷76×5 =        12×8+2=

19898×2=      101×4 =           (98980 )¸30=

 

6、在15°、91°、120°、179°、59°、89°中,(    )是锐角,(    )是钝角。

7、教室里,小明坐在第二组第4排,他的位置表示为(24);小军坐在第五组第3排,他的位置可表示为(          )。

 

第二组题目

 

1、 23×20=460,如果第一个因数232,第二个因数不变,那么积是(      )。     

A. 460      B. 230      C. 920

 

2、 小蓝要买一种饮料和一种点心,可她只带了5元钱,她可以有哪两种选择?买(    )和(    )或者买(    )和(   

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3一位老师调查了60名学生,知道了他们最爱吃的食物,下面是结果:

最爱的食物

学生数

汉堡

20

比萨饼

15

鸡肉

3

烤肉串

12

馅饼

10

1.最喜爱比萨饼的学生占全体学生的百分数是多少?

2最喜爱鸡肉的学生占全体学生的几分之几?

3运用上面的数据编制一个问题,使答案是1/6

4运用上面的数据编制一个问题,使答案是50%

5运用上面的数据编制一个问题,使答案是0.75

 

第一组题目多是了解层面,或理解层面的题目。而第二组题目属于理解或应用层面的要求。在评价学生具体问题的表现时,应选择恰当的题目形式。上面第一组题多是简单的知识再现和记忆。而第二组需要学生运用知识解决问题,或综合有关所的内容解决问题。对学生的要求有明显的不同。

 

二、运用适当的评价方法

运用纸笔测验的方式评价学生知识与技能的掌握关键在于设计恰当的测验题目。传统的测验往往过多地测验学生对知识的记忆,对具体的知识点的掌握情况,忽视地知识的真正理解和在解决问题的情境中的运用。对于技能的测验更多的重视某一个单一技能的熟练程度,忽视在具体情境中技能的选择和运用。如下面这样的一些常见的题目:

  1004       6×296          321199

  804          464951           574162138

4.783保留两位小数约是(    ),精确到个位约是(    )

  162分米=(    )厘米    2公顷=(    )平方米

 

这样的题目只是考查学生对某一个知识或某一种技能的理解和掌握情况,并不能了解学生对于这个知识和技能的真正理解,特别是不知道学生是否能运用相关的知识技能解决问题。下面的题目更有助于了解学生是否能灵活运用所学的知识技能解决问题,了解学生是否真正理解和掌握了相关的知识和技能。

题目1:找出两个比10大的整数,并且两者的积是726,解释你是怎样想的。

这个题目没有直接问题学生数位、数位上的值,乘法计算的法则等。但在解决这个问题的时候,学生要用到相关的知识与技能。学生要知道比20大的整数一定十位上的数大于2,并且知道两个数相乘的时候乘积各个数位上的数与两个因数的关系。同时,在解这个题目的时候,在尝试的过程中,需要用到一些计算,也训练了学生的运算技能。

题目2:你们班正在学习除法。你的同桌不明白45÷5是什么意思。你将如何向她解释?你可以使用图片或图形。

这个题目没有直接问学生除法的意义是什么,是通过一个具体问题的解释,了解对除法意义的认识。

除了运用纸笔测验的方法对学生知识技能进行评价外,还应运用课堂观察、数学日记、成长记录等方式进行评价。

 

三、关注学生的个别差异

义务教育阶段的学生存在着明显的个别差异,评价时应考虑学生的发展水平和数学学习上的差异。为学生设计不同层次的题目,对不同水平的学生提出有差异的要求。以达到促进学生发展,激发学生学习动机的目的。在保证基本内容的理解掌握的基础上,可以设计分层次的课堂练习题目,引导学生有选择地完成不同层次的问题。下面是一组小学几何内容整理复习的单元练习,设计者试图体现不同的层次的要求,也为学生留有一定的选择空间[1]

 

单元复习任务卡(A   

一、选一选。

1.测量人的身高时,选用的刻度尺最小刻度为(    )比较合适。

A1      B1厘米      C1分米    

2.一支完整的粉笔的长度最接近于(    )。

    A7毫米     B 0.7分米    C0.7

3. 我们教室的门高约为2   )。

 A.厘米       B.分米        C.

二、填一填。

1.一本共有100页的稿纸本的厚度为0.5厘米,则这本稿纸本每页纸的厚度是 (     )

A0.5毫米    B0.05毫米    C0.005毫米     

2. 一大瓶可乐的净含量为1.25,也就是(    )。

A.12.5毫升    B.125毫升      C.1250毫升

3.在正常情况下,一个人体内的血液总量大约为体重的8%。体重50千克的成年人,全身大约有4000毫升血液,也就是(   )。

A.4³        B.4分米³       C.4厘米³

  

.图形ABC的面积分别是多少平方厘米?图形D的面积大约是多少平方厘米?(每格面积为1厘米²。)

 



[1] 单元练习设计选自东北师大附小教学研究课设计,2011. 5.

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单元复习任务卡(B 

一、选一选。

  1.我们教室的门高约为(   )。

 A.1       B.2         C.20     

2.我们手掌的面积大约有(    )。

 A.1分米²    B.10分米²     C.100分米² 

  3.一块橡皮的体积大约为(    )。

    A.6厘米³    B.600厘米³    C.6³ 

二、换一换。

1.笑笑的身高为1.62,也就是(    )。

A.1.62厘米   B.16.2厘米   C.162厘米

2.学校操场的面积大约为1公顷,也就是(    )。

A.100²     B.1000²    C.10000²

3. 在正常情况下,一个人体内的血液总量大约为体重的8%。体重50千克的成年人,全身大约有4血液,也就是(   )。

A.4³       B.4分米³     C.4厘米³

 

 

.请帮助农民伯伯解决问题。

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上面一组练习分为AB二个层次,包括有关几何的测量单位和求积的内容。二个层次的题目难度有所不同,学生可以根据自己的情况选择。教师也可以有针对性地对学生进行指导。

 

《标准》中还特别提到在对学生学习成就评价时,可以利用延迟评价的方式,以保护学生学习的积极性。延迟评价是指在平时对学生学习成就评价时,对尚未达到目标要求的学生,可暂时不给明确的评价结果,给学生更多的机会,当取得较好的成绩时再给予评价,以保护学生学习的积极性。评价的功能除了对学生的学习结果做出判断外,还包括诊断学生的学习状况,激励学生的学习热情。学生一时的学习成绩不理想,可以再给学生机会针对评价中表现出的问题学习和改正。当他们理解了相当的内容,再次评价就会有比较好的成绩。在平时的过程性评价中,评价的结果并不是最重要的,使学生老师了解存在的问题,有针对性地采取措施解决问题,进而提高学生的学习成就水平,是评价的真正目的。特别是在平时对学生学习成就评价时,延迟评价的方式是值得提倡的。

 

第二节 重视数学能力与情感态度的评价

在数学教学过程中应重视培养学生多方面的能力,注重学生的情感态度的发展。评价中也同样应体现这样的理念,重视对学生能力的评价和情感态度的评价。能力评价和情感态度评价与知识技能评价不同,更应当注重过程性评价,在学生学习过程和解决问题的过程中,了解学生的表现。

 

一、数学思考的评价

数学思考是学生数学素养发展的重要标志,学会数学思考包括学生数感、符号意识、空间观念、几何直观等数学能力的培养。数学思考能力的提高也体现在学生抽象、推理和建模等数学思想的形成和发展过程之中。学生数学思考的评价应当体现在学习过程和解决问题的过程之中。

如数概念的形成和发展过程,需要学生抽象能力,需要建立数感、符号感。对学生数概念的评价,不只是看其对数的认识理解程度,掌握的水平,还应当了解学生数学思维能力的发展。数学技能的评价与不只是对动能的熟练程度的评价,要将数学思考能力融合在一起。下面的题目就体现在一定的情境中,将数学知识技能与数学思考的评价的整合。

 

 

题目1:将12345分别填在下面乘法竖式的每一个方框里,想一想,如何填才能使所得的结果最大?

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题目2:你有10元零花钱想给自己“六一”儿童节购买一些礼物。下面这张表给出了不同的三个商店的不同物价:

价格()

商店1

商店2

商店3

礼物1

3.50

3.00

4.00

礼物2

4.25

4.00

4.50

礼物3

2.75

2.25

2.50

选择一个可能的组合,计算花了多少钱?你还剩多少钱?

不超过10元钱,购买这三件东西有多少种不同的组合。把每一种组合表示出来。

上面问题的特点是(1)运用相关的数学知识;(2)考查学生知道什么时候需要估算以及如何估算;(3)考查学生知道为什么这样算的道理;(4)可以从不同的角度思考问题。

通过这样的问题,有助于我们更好地考查学生是否真正理解和掌握了各种数学技能,同时考查学生的数学思考能力。

数学思考的评价重在问题情境的设计,在学生解决具体问题的过程中对学生进行整体的评价。《标准》中建议,教师可以设计下面的活动,评价学生数学思考和问题解决的能力:

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形,怎样才能使面积达到最大?

在对学生进行评价时,教师可以关注以下几个不同的层次:

第一,学生是否能理解题目的意思,能否提出解决问题的策略,如通过画图进行尝试;

第二,学生能否列举若干满足条件的长方形,通过列表等形式将其进行有序排列;

第三,在观察、比较的基础上,学生能否发现长和宽变化时,面积的变化规律,并猜测问题的结果;

第四,对猜测的结果给予验证;

第五,鼓励学生发现和提出一般性问题,如,猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时,面积何时最大。

为此,教师可以根据实际情况,设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如,设计下面的问题:

1)找出三个满足条件的长方形,记录下长方形的长、宽和面积,并依据长或宽的长短有序地排列出来。

2)观察排列的结果,探索长方形的长和宽发生变化时,面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时,长方形的面积最大。

3)列举满足条件的长和宽的所有可能结果,验证猜测。

4)猜想:如果不限制长方形的长和宽为整厘米数,怎样才能使它的面积最大?

教师可以预设目标:对于第二学段的学生,能够完成第(1)(2)题就达到基本要求,对于能完成第(3)(4)题的学生,则给予进一步的肯定。

问题情境的设计有助于考查学生的思考过程,这样的问题可能标准不唯一,评价时比较灵活,但对于考查学生数学思考的层次性和创造性十分重要。

 

二、问题解决的评价

 问题解决是数学学习的核心,评价学生问题解决的能力是数学评价不可缺少的重要内容。问题解决的能力包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。每一个学习领域都有相应的问题可以用来评价学生问题解决的能力。不同的问题功能不同,侧重于问题解决能力评价的问题,更具有情境性和富于思考。下面是国际数学和科学评价(TIMSS)中采用的八年级数学题目(做部分改造)。

 

1代数),王林知道一支钢笔比一支铅笔贵1 元,他的朋友买了2支钢笔和3支铅笔花了17元,如果王林要买1支钢笔和2支铅笔的话要花多少元?(写出过程)

下面是一个学生的回答过程:

铅笔:x

钢笔:y=x+1

2y+3x=17

2(x+1)+3x=17

2x+2+3x=17/ -2(表示两边减2)

5x=15/ :5(表示两边除5

x=3

一支铅笔3

Y=x+1

Y=3+1=4

一支钢笔4

X+2y=4+2×3=4+6=10

1支钢笔和2支铅笔是10元。

 

这个问题不只是要求学生得出结果,更要学生写出过程。在学生解决问题的过程中,可以了解到学生是怎样思考的,他的思维是否有根据。从而考查学生的思考能力和问题解决的能力。

 

 

2(几何),下图中,CD=CE,那么x的值是多少呢?

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A  40

B  50

C  60

D  70

 

解决这样的问题,需要学生综合运用有关的知识,选择恰当的方法有顺利地思考。

教学过程和练习测验中的题目一般是只能考查问题解决能力的一、二个方面。表现性评价中的基于任务的评价方式,可以较为全面地考查学生问题解决能力。这种评价方法更加关注学生的数学发展和在数学学习过程中特殊的表现。学生可以在完成一项具体的任务中表现出对数学的兴趣、数学的知识与技能以及思维能力和创造能力等。丰富的评价任务与教学内容有密切联系;一项任务可产生多种结果;运用多种方法和策略;提供可选择的或开放式的测量方法等。这些任务的运用不仅使学生学到有关的内容和方法,而且可使教师从多方面了解学生数学学习的表现,包括学生的思维活动、对有关内容的理解和掌握、数学的创造能力、数学学习活动的参与、以及对数学的情感和态度。以下是这样的评价任务的例子。

问题:帮助朋友计算除法

 

你的好朋友让你帮助他计算除法,他给你看他所做的下面几道除法题:

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先检查一下他的答案,如果正确,做一个记号。如果不对,在下面写出正确答案;

给出一个你认为他能够解答的很难的问题,并说明他可能怎样做出答案;

写出两道你认为他可能做错的问题,写出他可能做出的答案,然后说明正确的答案;        

当他做除法题时,你应当向他展示或告诉他什么?

上面几个问题的解答中,有几个的答案太小了,用其中的一个答案向他解释这一点。

这样的问题,除了让学生理解除法运算中容易出错的地方,更重要的是使学生在这个过程中能发现问题,提出问题,找出解决问题的方法。从学生回答这些问题的过程中,可以清楚地了解学生问题解决能力的表现,培养学生问题解决的意识和能力。

 

三、情感态度的评价

《标准》有关情感态度目标是:

l  积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。

l  在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

l  体会数学的特点,了解数学的价值。

l  养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

l  形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

这些目标的评价很难在一般的测验中进行,更多的体现在学生学习过程中,从学生参与学习活动和解决问题的过程中的表现。因此,情感态度的评价需要在平时的教学中了解,表现为过程性评价。

对情感态度的评价目的在于激励学生学习的兴趣,增进学生学习数学的信心,提高克服困难的勇气。

在平时教学活动中,可以采取即时评价的方式,教学过程中给学生鼓励。也可以采取小组互评的方式,在小组活动中,合作学习的过程中,给学生机会评价同学的参与状况,学习中的表现。

除此之外上,也可以在平时教学中注意记录学生学习数学中的一些典型的表现,考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。例如,可以设计下面的评价表,记录、整理和分析学生参与数学活动的情况。这样的评价表每个学期至少记录1次,教师可以根据实际需要自行设计或调整评价的具体内容。

参与数学活动情况的评价表

学生姓名:     时间:        活动内容:             

评价内容

主要表现

积极参与学习活动

 

对数学有兴趣

 

有学习数学的信心

 

克服困难独立思考

 

能与他人合作

 

善于表达与交流

 

 

教师可以根据实际情况设计类似的评价表,也可以根据需要设计学生情感态度的综合评价表。

 

 

第三节    注重学生学习过程的评价

一.过程性评价的功能和目的

《标准》对学生学习过程的评价十分重视,在第四部分实施建议 评价建议中,专门设立一个条目,强调注重学生学习过程的评价。学习评价的目的是要全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。可以从以下两个方面认识:

1、对于学生来说,学习评价要促进学生的学习和发展,主要要发挥反馈作用、促进反思、实现自我管理和激励的功能。对学生的学习过程进行持续全面的评价,评价的内容要使学生了解哪些知识、哪些技能、那些能力是重要的,向学生反馈信息可以使之了解自己现阶段的学习情况,促使学生反思自己的学习决策。比如,那一部分的知识还应该努力学习,深入思考;自己学习方式是否需要改进,等等。系统地对学习过程进行评价,将影响学生日常生活和学习的各个方面,促使学生自我调节。例如,激励学生有意识强化自身的优势;有意识的纠正学习中的缺陷;帮助学生明确学习目标,承担学习责任,更自觉地学习,学会学习的自我管理。

2、对老师来说,学习评价是进行教学决策的重要参考,它帮助老师充分了解学生,提高教学有效性、改进教学方式,等等。我们的教学评估要尽可能加强教师和学生、学生和学生、乃至家长和学生、老师和家长的沟通和交流,这些评估信息,将为教师进行恰当的教学决策提供帮助。通过日常的学习过程评价,将有助于教师了解学生以及整个班级在学习上的状况、变化,了解核心知识掌握与否,学习上存在什么问题;有助于教师不断调整自己的教学方向,改进自己的教学,正确合理的决策,教什么,怎样教,导什么,什么时间导,等等。

    二.过程性评价要关注不同内容学习过程的评价

对于过程性评价的实施,《标准》强调:“学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的,这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时,要注重对学生学习过程的整体评价,分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。评价时应采取不同的方式记录、保留和分析学生在以下方面的表现。例如,主动参与学习活动;发现、提出问题和分析、解决问题;独立思考问题;与他人合作交流;尝试从不同角度思考问题;有条理地表述自己的思考过程;倾听和理解别人的思路;反思自己思考过程,等等。”

1.  关注学生日常学习全过程,注重对学生学习方式的评价。

通过评价完成一个从“学会数学”(从结果上看)到“会学数学”(从过程上看)的过程。学生日常学习的全部过程,包括课堂学习、作业、复习、改错等环节。各个环节评价的内容不一样,发挥的功能也不一样,整个评价体系相互作用,构成一个有机的作用整体。

课堂是学生学习的主要阵地。对课堂学习的观察和评价是很重要的,它可以帮助老师了解学生课堂学习的情况,包括学习态度,对知识、技能、能力、思想掌握状况,等等。老师通过指导学生的学习方式,观察学生的学习过程,可以了解学生的学习方式,通过引导使学生采用更有成效,对学生持续发展有利的学习方式,培养良好的学习习惯,帮助学生学会学习。老师可以通过提问的方式或者课堂练习的方式来评价学生的课堂学习,提高学生数学语言的表达能力,根据学生回答问题,分析学生的思维过程和方式,帮助提升学生对知识、思想的领悟,帮助他们进步;

作业是学习数学一个很重要环节,学生通过作业可以完成一些课堂上时间和空间没有完成的学习任务。比如,对新知识的进一步认识,对技能巩固训练,知识的拓展,研究性小课题等等。课后作业是老师了解学生日常学习的重要途径,老师将借此了解学生对新知识的掌握情况、能否进行恰当的书面表达、日常学习态度等问题,这些有助于教师更有针对性地进行教学设计、实施。

复习是一个总结归纳提升的过程,会复习是一种主要学习能力,通过对这个环节的学习评价,能够了解学生是否擅长思考,是否会对学习的内容进行反思。在复习中,改错也是学习的一个重要环节,通过对错误的反思,促进学生对学习中产生的问题进行思考,从错误中进行学习。

在整个学习过程中,教师要注意对学生其他学习方式进行指导和评价。比如,学生如何记笔记、怎样听课、怎样阅读,让学生在日常学习中养成良好的学习习惯和学习方式。

2. 关注问题意识的培养,“逼”学生迈出创新的步子

善于发现和提出问题是学生自主学习和主动探索的开始,也是探求新知识的动力。实践证明,在质疑状态下的学生求知欲和好奇心最强,他们会主动、积极地参与到学习中去,学习兴趣高、效率也高。提出问题是解决问题的开始,很多时候他们都能对问题提出自己的不同见解。孔子就说过:不愤不启,不悱不发,只有在学生求知欲强的时候,思维才会积极,思维积极,学习才会事半功倍。但是,在这方面我们做得很不够,老师包办的多了一些,留给学生空间小了一些。

标准中指出“要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力”,而在以前的大纲中仅仅提到分析问题和解决问题”,这是一个重大变化。培养学生的问题意识和创新能力,不是一朝一夕可以完成事情。教师要在学习过程中指导学生学会提问,通过评价促进学生的问题意识。具体的说,可以从以下方式鼓励学生提出问题,例如,激励学生与众不同,帮助学生跳出书本,思考数学价值,等等。

学生提出精彩的有价值的问题,老师要在全班给与充分的肯定,让学生获得成就感,并在班级形成思考提问的风气。要容许、鼓励学生有不同于教师的、甚至是一反常态的想法和作法, 让学生敢想,敢说,当然这里有一个科学性的“度”,对于学生创造中科学性的不足,可以先肯定后引导。有时候学生提出的问题并不是老师想要的,或者在老师看来是没有价值的提问。只要学生经过认真思考,我们就不能轻易的否定。

还可以给学生留一些创意性的作业,比如知识拓展性的问题。也可以给学生留一些探究性的小课题,需要的时间可能会长一点,但是学生在解决整个问题的过程中,自主学习的能力、创新能力等一定能得到锻炼。对这些创意作业和探究成果可以通过集中展示、教师引导的“欣赏”、学生之间交流评价等方式给予积极评价,鼓励更多的学生自主学习和创新。

3. 关注学生的情感态度价值观

学生在学习中体现出来的情感态度价值观,可以反应学生学习的内驱力的问题。 通过评价的作用,使学生形成良好的情感态度价值观,可以从以下方面来进行:

(1)多角度、多指标的评价,提高学生学习的自信心。不同的学生在知觉和思维方面是有差异的,能力结构也是不同的,比如有的人是“急中生智”的,有的人“慢功出细活”的,只强调一种内容和形式的评价方式,不能反映学生在实际学习中真实结果,也会使很多学生失去展示才能的机会。我们的评价指标要全面细致,为不同能力结构的学生分别提供展示才能的机会。比如不要光表扬做的快、分数高的学生,还可以表扬“想的巧”、作业写得清楚、图画得好、用计算机最好、会做模型、提问题最多、提问题最深刻、最会阅读数学书、知晓背景知识、能建立不同内容联系、……

(2)鼓励学生进行合作学习,以培养学生的组织能力和合作意识同学之间的相互交流,不仅可以有更多的机会对自己想法进行表述和反省,取长补短,提高学生的社交能力,而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见,做出恰当的评价,发现别人的优点,改善人际关系,形成良好的学习品质和团队意识。

(3)关注学生学习过程中表现的科学态度。比如,教师可以评价学生改错的态度:刚开始可以让学生按要求改错,慢慢的,要求学生自觉改错,进而评价改错的态度是否认真,以及改错是否有效果,……另外,引导学生在使用别人已有的成果时,要加以说明;引导学生学会评价别人的成果;引导学生会与他人分享结果……这些都有助于学生形成良好的科学态度。

4. 关注学生学数学的能力和素养的养成

学生有没有“会学数学”的能力和素养,直接影响学生学习数学的成效。在义务教育阶段,从那些方面来评价学生学数学的水平呢?比较基本的有以下两点:

(1)     能否从各种具体的数学事实中抽象出数学概念、结果、方法、思想;另一方面,对抽象数学的概念、结果、方法、思想,能给出具体、简洁、生动的实例,包括生活中的、或数学中的。还能总结出知识内在的联系、脉络、结构,形成整体理解,同时,有理解哪些地方是关键。正如著名数学家华罗庚所说“能把书从薄变厚,又能把书从厚变薄”。

(2)     有条理表述问题,凡事要有凭有据,养成讲道理习惯,逐步地学会数学推理,形式不是主要的,重要的讲道理。

       3)在讨论问题时,能主动、自然地运用数学的三种语言(数学的符号语言、图形语言、自然语言),针对不同的问题选择适合的语言(三种语言)描述问题。

教师要对这些“会学数学”关键过程中,学生的发展、进步、变化、困难等做出的积极、及时的评价,使学生在教师评价的引导下更好的体会学习数学的过程与方法。

三.    过程性评价的实施建议

在中、小学开展数学教学的实践中,我们应该设计了一套过程性、多主体评价体系,将评价贯穿于整个教与学的整个过程。可以教师评价学生、学生之间互评、学生自我评价,力图使评价对学生产生良好的情感价值导向,彰显个性,鼓励“扬长”而不是一味“改短”,以激励学生进一步的学习。实践证明,在人性化的评价设计体系下,学生能更加轻松、自信的进行学习。老师是评价改革的创新者、实践者和参与者,同时,老师也是被评价者,被事实评价,被学生评价;学生也一样既是评价者、又是被评价者,要特别发挥学生在评价中的作用,学生参与的评价过程对评与被评者都有价值,设计使用得当会有很高的评价效益。前面的案例里,我们看到了不少从未被老师表扬过的“学困生”,实际上,他们也有特长,如善于使用计算机,善于网上查资料得到老师的表扬,甚至发表了一个自己的独到见解,老师应该抓住这些闪亮点,鼓励他们。

在设计评价内容时不仅要关注结果,更要关注过程、关注学生的差异、学生个性的彰显、学生在学习任务完成前后发生的变化。可以从以下几个角度入手观察、评价:

学生提出问题是否有新意,操作求解是否有创意,合作学习是否有效率,结果呈现是否有特色,反思拓展是否有眼光,自我感受是否有收获,兴趣动力是否有增强,数学素养是否有提高。

评价形式可以是持续、动态、经常、非正式的“即时评价”,如及时的口头表扬或批评,现场的作业展示,对学生回答问题的反馈,对学生成果欣赏式的解读,学生之间的鼓掌支持,学生在集体面前的展示报告,……。 “即时评价”,一定要即时,以鼓励的方式,帮助学生认识自己学习中的成绩或问题,把它变成进步的动力。这种评价是教师日常工作的一部分,教师也要有意识的反思自己即时评价的效果,多交流多总结,从而更有效的应用即时评价的手段。

还可以是按预设方案做的存档评价,如考试成绩,完成作业的记录,学生完成的解题报告、章节小结和相应的评语,学科教师做的学科评语等,这类评价客观、正式、相对比较稳定。对学生的影响也会比较大,因此要认真、细致、并把评价的标准事先告诉学生,以便帮助学生明确努力方向。同时要辅以现代技术手段,对过程性的评价加以积累、分析、反馈,提高评价的科学性、可操作性,发挥评价对教师和学生双方的价值和作用。

 


第四节 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化

一、多元化评价的背景

在评价中,评价对象、主体、方式多样化的观点由来已久。早在上世纪70年代初,由十四位学者所倡导的“第四代评价”,提出了坚持”价值多元性”信念,把评价视为评价者和被评价者”协商”进行的共同心理建构过程。事实上,现代心理学理论也已经证明,个体的心理潜能优势领域是各异的。美国著名心理学家加德纳在多元智能理论中提出,人类至少存在七种以上的智力,这些智力以不同的方式组合,每种智力都有不同的表现方式, 因此,我们很难找到一种适用于所有人的统一的评价标准。正因为如此,多样化已成为国际数学学习评价的发展和改革的趋势之一,近年来美国政府相关的机构出版了一系列指导性政策文件来加强并规范“多元化”评价,并且在中小学推行。

由此可见,在“多元主义”价值观所支配下,在具体的评价对象、评价主体、评价方式上评价势必要体现出多样化的特点。数学评价多样化趋势就是认识学生个体发展的差异性和独特性,关注学生的个体差异。

二、评价内容的多维度

新课改提出学生学习目标的多元化,教师需要对学生在“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”三维目标进行评价。在实际教学中,人们更关心认知目标或学业成就,在教学设计中,在字面上教师对能力、兴趣、习惯都很重视,例如,思维能力、解决问题能力、创新精神和实践能力,学习数学的兴趣与习惯等,但是,在实际教学和测试评价时,往往仅仅关注知识、技能,在一定程度上,导致数学能力数学态度等培养目标难以落到实处。

印度人力资源发展部部长ArjSigh认为:当教育赋予学生应对现实生活中多种挑战的力量时,才可以被称之为“有质量的”。因此,对学生数学学习质量的评价不能仅局限于学生对知识技能的掌握情况,应该拓展到学生面对实际生活挑战的能力,在数学评价体系中学生的解决数学问题的能力以及情感态度价值观都是不可或缺的维度。关于评价内容的多维度在“第三节注重学生学习过程的评价一节中有了详细讨论,这里不再赘述。

三、评价主体的多元化

关于评价主体的多元化,《标准》指出:“评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者,可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式,对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。”《标准》尤其强调学生自我评价和生生之间的评价:“每一个学习单元结束时,教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”,用合适的形式(表、图、卡片、电子文本等)归纳学到的知识和方法,学习中的收获,遇到的问题,等等。教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价,也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流,通过这种形式总结自己的进步,反思自己的不足以及需要改进的地方,汲取他人值得借鉴的经验。条件允许时,可以请家长参与评价。”因此,下面重点论述自我评价和生生评价对学生发展的作用及其操作.

现代心理学研究证明:内因性动机的内驱力较大,维持时间也较长。此外,1951 年罗杰斯提出自我概念的理论,他认为自我概念对一个人的个性与行为具有重要意义,它使学生表现出程度不同的自信,对自己满怀信心的学生通过迎接挑战而保持自尊;相反,感到无力取胜的学生容易放弃成就动机,出现逃避的动机。从这个意义上来说, 在学生学习过程中通过自我评价和生生评价引导他们形成积极的自我概念,这一点有着非常重要的意义。因此,在教学中教师要给学生提供表现自己所知所能的各种机会,通过评价形成学生自我认识和自我教育、自我进步的能力,使评价成为有力手段,帮助我们“创造适合儿童的教育”。此外,同学之间的感受是最直接、最真实的,让学习伙伴一起来互评,有利于准确找出学习中存在的问题,提高学习效率。

学生的自评与同伴的互评可以渗透在教学过程的各个环节,比如,课堂教学中,教师可以进行有意识地引导,如:“你同意他的观点吗?”,“你怎么看待你刚才的错误?”,“你来当裁判,说说他们俩的做法怎么样?”再如,在小组共同完成一份调研报告或数学实验报告后,教师可以制定一些评价表格,引导学生对合作学习中参与态度、知识的学习、习得的能力等方面进行自评和互评;再如,在每个单元的学习完成后,教师引导学生用多种方式(如知识树、框图等)对单元学习的知识方法对学习进行梳理。

由于家长与孩子之间的特殊关系,家长的评价对孩子的作用也不可低估,可以利用评价手册、家校联系卡、课外作业、实践活动,对学生进行评价,以发挥家长在学生成长中的作用。

 除了以上的评价主体外,参与评价活动的还可以包括专职的评价机构、教育决策机构、学校管理人员、活动中涉及的其他有关人员(如,调查活动的调研对象等)。

教师对学生的评价、学生的自我评价、同伴之间的评价、家长及社会评价等,构成评价主体的立体化。为了很好的发挥评价的作用,教师作为这立体化评价主体中的核心发挥着协调、连接等重要作用。教师应协调好学生、同伴、家长之间的关系,做好综合评价工作,以发挥多元评价的“合力”作用。

四、评价方式多样化

评价最重要的意图不是为了证明,而是为了改进。而改进的前提是对评价对象进行全面、深入、真实的观察,从而需要通过多渠道、采取多种评价方式来获取评价对象的全面地信息。为此,《标准》强调:“评价方式多样化体现在多种评价方法的运用,包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等,在条件允许的地方,也可以采用网上交流的方式进行评价。”下面就选择几种典型的评价方式进行阐述。

书面测验是教学中常用的评价方式,在教学中发挥着重要的作用,如检查学生的知识水平、学习技能,发现学习困难,进而调整教学目标和教学进度。关于书面测验在第七节有详细阐述,这里仅就口头测验、课堂观察、成长记录等开放的质性评价手段和方法进行阐述,在关注学生个性化发展的需要,在具体地描述学生发展的独特性和差异性,在凸显学生的学习和发展过程等方面,这些质性评价方式有特别的优势。

口头测验

口头测验的形式是一种质性评价方式,指通过师生面对面地问答,考察学生对知识的掌握、思考方式、表达能力,也可以给学生提供展示个人思维过程的机会和自我表现的空间,通过学生对问题的思考、分析、解答、操作,不仅可以考察学生对知识技能的掌握运用情况,而且可以使教师全面了解学生的思维过程、解决问题的方法、动手操作能力、表达与交流的能力和个性创造力,为多角度评价学生提供真实有效的素材。

 

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②课堂观察

课堂观察适用于学生数学学习的一切领域,了解数学知识与技能、数学思考、解决问题以及情感态度与价值观等。但是由于课堂观察的主观性较强,记录的水平与观察者个人的经验、描述能力和理论水平有很大关系,因此不同的观察者对同一学习现象的观察很难达到较高的一致性,观察的效度也难以检验。但它有利于教师获取书面测验中不易获得东西,例如,学生独立思考的习惯,合作交流的意识,倾听和表达的能力等方面。教师可以设计如下探究活动,在独立思考阶段和小组合作阶段观察并记录学生的表现。

例:有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。

 

例:甲、乙、丙三人做投石子的游戏,结果如图。这个游戏以石子的散度最小者为胜,谁胜利了?

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教师可以从如下维度设计评价标准:(采用等级制分项评价)

—提出问题方面:

·提出问题的意识:面对一些熟知或陌生的现象或情境是否具有从中提出问题的习惯;

·提出问题的新颖性:提出的问题是否有一定的独创性;

·提出问题的深刻性:提出的问题是否能够触及到事物的本质。

—解决问题方面:

·运用的数学知识:是否恰当、正确;

·解决问题的策略:是否合理、多样、有新意。

—倾听和表达方面:

·获取信息:能否准确、快速地获取图形的信息以及他人的主要观点;

·倾听意见:是否能够耐心倾听别人的意见,并批判的接受。

·表达观点:是否能够有条理的、清晰的表述自己的观点。

—参与态度方面:

·参与程度:是否积极主动、充满信心和兴趣;

·对自我的认识:对自己在活动中的角色和作用是否有正确的评价。

③成长记录袋

学生成长记录袋是另一种典型的质性评价方式,通过系统收集学生日常学习作品,展示学生在知识能力、情感态度等方面的发展过程、水平和潜力。从成长记录中了解学生的发展变化,使用成长记录评价学生的数学学习,教师需要注意有计划地收集反映学生成长的内容,制定比较明晰的、可操作的评分标准,以及定期对成长记录袋进行必要的讨论和反思,这样才能在最大程度上发挥成长记录的优势。教师可以以学习的顺序为线索来设计成长记录, 学生可以提供的是丰富多彩的作品:调查报告、手抄报、人口统计图、知识树、设计方案、数学小论文等等。这些内容都可以按照学习的顺序放入成长记录袋内,共同描述一个学生的成长轨迹.

:以七年级上册的学习为例,教师可以与学生共同设计以下的成长记录袋:

目的:考察学生归纳总结的能力、自我反思的能力,以及对重要知识技能和思想方法的习得和灵活应用情况。

展示学生在本学期的学习成果。

放入内容:

·每章固定的内容:(每章都包含的内容)

—每章小结:以你自己喜爱的形式来完成你对本章的主要知识内容、思想方法的总结;

—自我反思:针对你对本章的学习情况做出客观、全面的评价和自我反思;

—问题集锦:列出你在本章的学习过程中提出的有价值的问题,已经解决了的写出你的回答。

·每章特定内容

—第一章:一篇数学日记。要求能够体现出你对生活中几何图形的认识、对数学的认识;

—第二章:一份手抄报或自编试卷;

—第三章:数学小论文。根据本章所学的内容,选择一个主题,查阅相关资料,写一篇数学小论文,要求说明资料的来源;

—第四章:自己设计的最满意的图案。运用作图工具(不限,也可以使用作图软件)设计图形,并对图形的制作过程以及图形中基本图形之间的关系作出说明;

—第五章:自编的一元一次方程应用题及解答;

—第六章:自己设计的最喜欢的一个统计图;

—第七章:本章你最满意的一件作业或你回答得最精彩的一个问题。在作品后还要附加说明你感到满意或精彩的原因。

评价标准:(采用等级制)

·正确性:使用数学知识、方法的准确、恰当。

·多样性:所运用数学知识的深度和广度,解决问题方法、策略的多样性。

·独创性:有自己独特的观点和想法。

·客观性:对自己的学习情况以及作品的评价中肯、客观。

学生的数学日记也可以放入成长记录袋内,我们关注的是作品里所体现的学生思维方式、个性特征方面的水平和特点,对作品的具体形式并没有特定的要求,比如,数学日记的形式可以是报告式、书信式、提问式、自述式等。

教师也可以设计一些调查和试验任务,要求学生形成活动报告,也可以把这份报告放入成长档案袋。比如:“调查你家到学校的交通状况,给你自己设计一个出行方案”或者“请为你的家庭设计营养均衡的一周食谱。使用食品广告,估算你所提供的一周营养食谱的费用。”这样的活动为考查学生提出假设、分析和综合数据,以及推断能力提供了依据。同时,这些任务还有助于学生发挥主动性、创造性以及在一个长期任务中坚持不懈的精神,从而也为我们评价学生这些方面的发展提供了依据。

教师也可以设计动态的成长记录袋,把评价的焦点放在学生的发展变化,衡量学生发展的速度与潜力。从衡量学习者进步程度的角度入手建立评价标准。例如: [1]

 



[1] Robert L.Linn & Norman E.Gronlund 著,国家基础教育课程改革“促进教师发展与学生成长的评价研究”项目组译,教学中的测验与评价,2003.1

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对成长记录袋的设计、使用和实施过程,充满了个性化,教师可以本着“一切为了学生发展”的原则,根据学生背景、所学内容、学习阶段以及学校的条件,因地制宜,因时制宜,灵活的创造出形形色色的成长记录袋,在这个创造的过程中,不仅能够研究出全面、客观、深入评价学生的有效途径,同时也能促进教师的专业成长。

    需要说明的是,每种评价方式都有各自的优势,也有不足,如,书面测验可以客观快捷地了解学生知识技能的掌握情况,成长档案袋能够让教师获取关于学生发展的轨迹的全面信息我们应该根据学生的特点、个性差异和学习的内容灵活的选择评价的方式。


第五节 恰当呈现和利用评价结果

评价的主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。通过评价得到的信息,可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题,帮助教师进行总结与反思,调整和改进教学内容和教学过程。对学生学习的评价结果的呈现和利用教师应有积极的态度,根据学生的变化和个性特点,根据学生学习内容等,教师应恰当呈现和利用评价结果。

一、评价结果的呈现方式多样化

《标准》强调:“评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主,第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式,第三学段可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式。”

不同内容的评价表现出不同的特征,采用的评价方法也有所不同,评价结果的呈现方式也会有所不同。评价中应当结合具体内容,选择恰当的呈现方式。对学生知识技能掌握情况的评价,可采取定量评价和定性评价相结合的方式,对情感、态度、意志、价值观等方面的评价,应以描述性评价方式呈现。不同的评价方法也会影响着评价结果的呈现方式,如封闭式的问题、纸笔式的测试可以简捷地给定等级或分数,而开放式问题、探究性学习等评价结果的呈现则应体现学生的思考过程和学习过程。

描述性评价可以是教师给出,也可以是学生自我评价、学生之间的评价。

例如,下面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语:

王小明同学,本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力,能收集、记录数据,知道如何求平均数,了解统计图的特点,制作的统计图很出色,在这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距。继续努力,小明! 评定等级:B

这个以定性为主的评语,实际上也是教师与学生的一次情感交流。学生阅读这一评语,能够获得成功的体验,树立学好数学的自信心,也知道自己的不足和努力方向。

例如,下面是某学生在试卷讲评课中的自我评价量表。

试卷讲评课自我评价量表

评价纬度:思·问·听·讲

评价问题:试卷讲评课中学生参与的深度与广度

评价  

项目

姓 名

独立

思考

主动

质疑

专注

听讲

讲解

题目

 

自我

评价

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           

1:(评价标准)

 

A

B

C

 

独立思考

独立思考,能解决自己试卷中左右的问题

独立思考,能解决自己试卷中左右的问题

独立思考,能解决自己试卷中所有的问题

 

主动质疑

能提出1~2个问题,引发小组讨论

能提出3~4个问题,引发小组讨论

能提出4个以上问题,引发小组讨论

 

专注听讲

能主动倾听组员讲解,并解决了1~2个问题

能主动倾听组员讲解,并解决了3~4个问题

能主动倾听组员讲解,并解决了4个以上问题

 

讲解题目

能正确叙述自己的解题思路,为组员讲解1~2个问题

能正确叙述自己的解题思路,为组员讲解3~4个问题

能正确叙述自己的解题思路,为组员讲解4个以上问题

 

2:(赋分标准)

A项:赋分1分,B项:赋分2分,C项:赋分3

3:(自我评价参照标准)

分数——等第

5分以下     不合格

5~6         合格

7~8         良好

9分以上       优秀

 

 

例如,下面是学生在学完有理数、整式的加减、一元一次方程后,对全章知识、各章知识进行梳理总结的知识网络图。

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例如,下面是学生做完数学探究活动后,在全班进行活动交流。2ffcdfc224d7b0c20dd9049967f310aa.jpg

例如,一位学生对于数学课堂上的小组讨论进行的个人总结。

“在现在的数学课上讨论的时候,我可以反驳我认为不对的言论并清楚地表达我的意见。有一些自己怎么想也做不出来的题也会在经过小组内激烈的讨论之后迎刃而解。在讨论中可以增强语言表达能力,在讲题时更容易让别人听懂,并且可以让别人质疑自己的意见,可以加深思考完善答案。我从一开始的组长鼓励发言到之后主动举手发言,自信心真的是提高了很多,小组合作在这其中对我帮助最大。”

学生们总结的这些知识网络图,学生所做的数学研究性学习报告,学生的个人学习总结,从某种角度来说,可以看作是学生对自我评价的一种呈现方式。

成长记录袋也是一种比较重要的评价结果呈现方式,它是把能代表学生持续进步的信息和资料汇集在一起,用以记录学生学习数学知识的活动的历程,展示学生的学习成就,反映学生数学学习情况的质性评价方法。成长记录袋可以说是记录了学生在某一时期一系列的成长“故事”,通过建立自己的成长记录袋,反思自己的数学学习情况,明确自己的优势与不足。

 二、评价结果的呈现时间的灵活性

任何一次评价活动,都是在一定的时空和范围进行的。所以,根据评价方式的不同,评价结果的呈现时间也会有所不同。如在数学教学活动开始前,为使教学活动更有效地实施而进行的预测性评价,或是对学生的基础、条件、存在问题的原因以及影响学习的因素作出的测定,所以评价后应及时向学生呈现,以使学生能及时了解自己目前的学习状况,并针对问题及时有效地改进。

而注重对学生学习过程的评价,主要是针对学生数学学习过程中发现问题、提出问题和解决问题能力的评价,对学生数学学习过程中体现出来的情感、态度、合作交流等能力的评价。所以在实施评价中,常常要与日常观察结合起来,并根据评价的反馈信息和观察的反馈信息对评价结果进行调整。这种评价结果的呈现应每一段时间后呈现一次。

而一个教学阶段结束时,要对学生学习结果作出的评价。这类评价的主要目的是评定学生的学业成绩,确定学生达到教育目标的程度,证明学生掌握知识、技能的程度和能力水平。所以一般在学期中、学期末对评价结果给予呈现。

需要注意的是,评价要以人为本,要尊重个体差异,在《标准》的范围内,将日常评价、阶段评价和学期评价有机地结合起来,对不同的学生可以有不同的评价标准和评价方法,对于暂时达不到目标的学生推迟评价,可以给与多次评价的机会。目的在于促进学生的转变与发展,只要学生能够说明自己进步的事例,甚至可以更改已经做出的评价。

例如,下表是对学生在数学学习过程中小组合作的评价,是为了激发学生参与小组讨论积极性和保证小组合作学习效率,采取了学习过程评价与学习结果评价相结合,且侧重于过程评价的方式;对合作小组集体的评价与对小组成员个人评价相结合,侧重于对小组集体的评价。评价结果每周反馈一次。

 

初一____班第___组课堂小组讨论评价量表(试行)大组长:__________

姓名

 

 

 

 

 

1.不讲与学习无关的话(20)

 

 

 

 

 

2.善于倾听不随便打断别人(20)

 

 

 

 

 

3.积极参与小组讨论(20)

 

 

 

 

 

4.具有一定的表达能力(20)

 

 

 

 

 

5.具有一定的质疑能力(20)

 

 

 

 

 

6本组做得较好的地方是什么?还有待改进的地方是什么?

 

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三、评价结果的反馈形式多样化

评价结果可以反馈给班级整体,也可以反馈给学生个体。

例如,某次考试后,可以通过对全班数学成绩的量化指标的分析,如平均分、方差、及格率、优秀率、各分数段学生人数等等,以便对全班学生在这一阶段的数学学习情况等做出综合性的判断。

如果将评价结果反馈给学生个人,则应定量与定性相结合,以定性为主。即通过对学生数学学习过程中所表现出来的各种现象和因素进行分析和研究。

例如,下面是初一对某学生计算能力的评价结果反馈。
   
计算能力是数学各项能力的基础,主要是指学生数学基本计算中的计算正确率、计算速度和计算方法的合理性。我们每学期都会对每一个学生进行计算能力的诊断。诊断结果分为5个等级,如下:

5分:计算能力优秀

4分:计算能力较好

3分:计算能力中等

2分:计算能力较弱

1分:计算能力很弱

你的等级为3分,存在的主要问题有:运算顺序不清,运算律不熟;从运算习惯上,建议你在运算时要养成“在运算前先看是什么运算、再看什么数参与运算”的习惯。

 

教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化,从而了解自己教学的成绩和问题,分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因,寻求改善教学的对策。同时,以适当的方式,将学生一些积极的变化及时反馈给学生。

 

 

稿源:2011版《义务教育数学课程标准解读》
作者:2011版课标解读专家组
编辑:桑者闲闲