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华应龙:千金难买回头看(多位数减法)
来源:摘自《新世纪小学数学》2009年3期 时间:2014-02-27 06:29:32 阅读量:
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 【课前慎思】

练习课的质量取决于什么?在一定题量基础上,关键看思维的含量,看学生自主练习的积极性。

因此,这节课不叫“数学黑洞”,而叫“多位数减法练习课”就是要引起大家探究的兴趣。

【课堂实录】

一、     提出问题:旅行箱设置密码?

师:小明的爸爸对小明说:为你的行李箱设置个密码,看看这个密码箱上的密码是由几位数字组成的?

生:三位。

师:也请同学们在你的练习本上写出三个不同的数字。

师:说说你写的是什么数字。

生:我写的是123.

师:有没有同学些的是:3612,这样写行不行?

生:不行,不行。

师:为什么不行?

生:12是由两个数字组成的,这样就是四个不同的数字了。

师:小明德 数字是475.小明的爸爸说:你用这三个数字,组成一个最大数。大家一起说明举出的这几个数字组成的最大数是?最小数是?

生:754457

师:用最大数减最小数,得到的结果又是三个不同的数,再组成最大数和最小数,再用这两个数相减。按照这样的规则,把你所写的那三个数字所组成的数,一步一步地计算下去。咱们来比一比,看谁在规定时间内写的算式又对又多。

二、     发现问题

师:你们怎么了?怎么都停笔不算了?

生:算了半天,算不出去。就是那几个数字。来来回回的。

师:大家都是这样吗?

生:对,都这样。

师:刚才我们发现,动脑子的人,算一会儿,出现问题就不算了,可不动脑子的人呢?他就一直往后算。所以老师想告诉大家一句话,(老师板书:千金难买回头看)谁来说说这句话的意思?

生:千万两黄金都买不来回头看看。

师:他说的真对。这说明回头看看太有价值了。

三、     发现规律

师:我们能不能换个角度,有没有新的发现?

生:我觉得每位同学写的数字不一样,但算出的结果却都一样,都是495.

生:我发现每个算式中得数中间都是9

师:同学们都认可有这样的规律,得数的十位数都是9。为什么?

生:被减数和剑术中间的数字都是一样的。

生:被减数的个位一定比减数的个位小。

生:三个不同的数字,组成最大的和最小的数,被减数的个位一定是减数的百位,所以被减数的个位一定比减数的个位小,并且他们中间的数又相同,个位不够减,向前一位借一。像14-5=913-4=9.那么差的中间都得9.

生:我还有与他相关的问题。我猜想被减数和减数的数字中间不能有0

师:有哪位同学在举例时,三个不同的数字选到0了?

(有位同学选的是901。展示练习本,901-109=792972-279=493943-349=594954-459=495

师:他的结果也是495。刚才那位同学是怎么猜想的?

生:刚才我的猜想说的可能不够严密。我是说个位不能有0

师:我们一起来看看,刚才那位同学所举的例子。他所举的数901是不是最大的数?

生:不是。

师:最大的数应该是910,那么最小的数呢?

师:最小的数可以是109019也是可以的,这两个数老师都算过,都是可以的。但我们现在的问题是,他这里写错了,为什么还可以得到495呢?

生:他的列式中间数都是0,所以他也算出495

生:被减数个位数比减数个位小,十位是一样的,所以也得出了495

师:通过观察,我们发现,虽然我们选的数字不同,但最后一个算式的结果是495,前一个算式的结果是594,再前一个算式的结果是693.再次证明做事回头看一看,要不然就得不到我们观察出的结论。

四、     交流多位数减法的注意点

师:下面我们小组交流一下,在计算多位数减法时,特别注意什么?

生:相同数位对齐。

生:从给位算起。

生:退位减时不要忘记退位点。

……

【评析】

把“神奇的495” 变成一节多位数减法练习课,引人入胜、难能可贵。问题情境巧妙地引出“数字黑洞”游戏,不仅开发了这个游戏的应用价值,而且还制造了悬念,使得后续的计算变成学生自发的需要。另外,不见教师出练习题,学生的主体性得到高度尊重与鼓励。

稿源:摘自《新世纪小学数学》2009年3期
作者:华应龙
编辑:侯慧颖