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王永:数学情境的有效利用(一年级下册《小兔请客》)
来源:摘自《新世纪小学数学》2006年3期 时间:2014-02-27 06:11:57 阅读量:
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 案例描述:

“小兔请客”是新世纪小学数学一年级下册“整十数加、减整十数”中由两幅连环画呈现的一个童话故事,这个童话故事中蕴含着一个整十数加法与一个整十数减法的数学问题。

一、作为数学情境的童话故事,要不要讲述,谁来讲述?

这节课创设的数学情境,是一个童话故事“小兔请客”。对于儿童而言,童话故事是孩子世界的一部分。生动有趣的数学情境不仅是学生学习数学的环境,而且是他们产生学习行为的条件,能激发他们的学习兴趣与积极、主动地学习数学的心向。可惜的是,这个教学片段中教师没有发挥出数学情境的这些功能和作用。

故事必须有时间、地点、人物、对话、情节等要素。看图讲故事,不仅需要丰富的想象力,也需要生动的语言表达能力和感染力;讲述的故事,不仅要具有教育意义,也要具有教育价值。

对于故事情境,如果仅仅停留在问学生“从图上看到了什么”或者“从图中获得哪些信息”,那么生动有趣、引人入胜的故事往往会被学生支离破碎的应答弄得枯燥乏味,还会耗费许多时间。

创设数学情境,合理地运用数学情境,是现实数学教育的一个核心问题。

二、从故事情境中能提出哪些数学问题?

教材中提出了下面两个问题,本节课就是通过解决这两个问题来学习整十数的加法和减法。

(1)一共有多少个果子?

(2)草地上还剩下多少个果子?

此外,还可以提出两个老问题,分别与上述的两个问题同构:

(1)同构的问题是:一共有多少盘果子?

(2)同构的问题是:草地上还剩下多少盘果子?

本节课的教学活动,是否有必要引导学生提出这两个老问题呢?我想是必要的。理由是在新老问题之间存在纵向的密切联系,提出来有助于激活学生先前的知识经验,并通过迁移,把已有的知识经验运用到似曾相识的新的问题情境中来。这样做的理论依据是奥苏伯尔的有意义学习原理:在新旧知识之间要建立起实质性的非人为的联系。

三、要不要让学生经历算法多样化?

学生自主探索30+2050-10 等算法时,教师要提供探索的手段:可以用小棒代替果子摆一摆,也可以用计数器拨一拨,还可以利用已有知识,让学生自己选择。这样,很可能会创造出如下不同的方法:

方法一:每盘10个果子,因此可以用1捆小棒代表10 个果子,通过摆小棒的具体操作,得到“310210合起来是510”,即30+20=50();同理,50 -10=40()

方法二:在计数器的十位上一个珠表示10个果子,通过拨珠得到计算结果。

方法三:从已知的3+2=5()5-1=4()出发,想把其中的单位“盘”改为“个”,前者就要写为30+20=50(),后者写为50-10=40()

以上算法的归纳中,涉及到一个图式化的过程,即通过不同认知水平的图式表征知识的过程。通过不同算法的交流,促进个体的反思,并改进各自的算法,从操作水平向表象水平发展,从表象水平向分析水平发展。算法化、图式化与反思都是数学化的重要方面。

四、理解过程和意义,还是记住名词?

把加法运算的结果叫作和,把减法运算的结果叫作差。像“加数”、“和”,“被减数”、“减数”与“差”等,应该是作为概念还是思维对象呢?

加法运算、减法运算都是对现实进行数学化的结果,都是作为思维对象而存在的。这些思维对象的结构是通过思维操作被掌握的。正是这个原因,在新世纪小学数学教材中,没有给加、减、乘、除四则运算下过定义。本节教材向学生介绍加法算式与减法算式各部分的名称,是为了便于今后描述加法结构与其中各要素,减法结构与其中各要素的关系,也便于在后续学习中比较、体会加法运算与减法运算之间的联系。

对于算式中各部分的名称,逐步熟悉和掌握它们,能用这些名称进行数学思考,并用语言进行描述思考的过程才是重要的。至于把“加数加加数等于和”、“被减数减减数等于差”当作知识点,让学生记住这些形式结论是没有必要的。

稿源:摘自《新世纪小学数学》2006年3期
作者:王永
编辑:侯慧颖