最新系列会 | 《新世纪小学数学》杂志 | 在线公开课 | 加入收藏
广告960x60
6年级上册:教材为什么安排让学生先估计圆的面积?
来源:新世纪小学数学教材编委会 时间:2014-02-10 16:59:29 阅读量:
分享到:

 教材安排了一个“估一估”的活动,目的是使学生进一步体会面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,培养学生的估计意识,发展学生的估计策略,进一步理解圆面积的含义。

教材采用了方格纸估算圆面积的方法,呈现了一个10×10的正方形(每个方格代表1平方米),并把半径5的圆置于其中。教材呈现了两种估计方法:第一种是利用正多边形的面积进行估计。圆的面积比圆外切正方形的面积小,比圆内接正方形面积大,圆外切正方形的面积是100m2,圆内接正方形的面积是50m2,所以圆的面积大于50m2,小于100m2。第二种是用数方格的方法进行估计,并渗透通过估计部分来估计整个圆面积,先用数格子的方法数出1/4个圆的面积约是20m2,再估计整个圆的面积约是80m2

教学时,教师先引导学生自己进行估计,再交流估计的策略。对于第一种估计策略,视班级的实际情况还可以引导学生用“圆的半径”来分析、表示两个正方形的面积,更有利于学生对圆的面积与半径关系的理解。圆外切正方形的边长是2r,圆外切正方形的面积是2r×2r4 r2;圆内接正方形可以看作是四个直角三角形组成的,三角形两条直角边的长是r,一个三角形的面积是r×r÷2 r2,圆内正方形的面积(即四个三角形的面积)是 r2×42 r2,所以4 r2>圆的面积>2 r2

稿源:新世纪小学数学教材编委会
作者:新世纪小学数学教材编委会
编辑:桑者闲闲