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5年级上册:教材为什么要通过尝试与猜测的方法来解决“鸡兔同笼”...
来源:新世纪小学数学教材编委会 时间:2014-02-10 16:40:27 阅读量:
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 教材选鸡兔同笼这个题材,主要不是为了解决鸡兔同笼问题本身,而是要借助鸡兔同笼这个载体让学生经历解决问题策略的学习过程,列举、穷举的方法是重要的思想方法,这样的方法会伴随孩子一生,为了列举、穷举的方便,教材使用了列表的方法,在列表的方法中体现了尝试和不断调整的策略。列表对于学生解决数学问题还是处理以后的生活中的一些问题,都是很重要的方法和策略。

为了帮助学生掌握利用列表进行假设举例、尝试调整的方法,教材中呈现了三种解决问题的方法,都是通过假设举例与列表的方法来寻找解决问题的答案。其中第一张表格是常规的逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78……在这样的逐一举例中,直至寻找到所求的答案;第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围,以减小举例的次数;第三张表格是采用取中列举的方法,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向,这样可以大大缩小举例的范围。

课堂上学生也可能会想出画图的方法,先画出20个圆圈,代表20个头,接着假设全部是鸡,共画40条腿,剩余的14条腿只要逐一添上,就能很快地发现鸡与兔的数量。教师可以鼓励这种做法,但最好不要求全班学生掌握,更不需要总结用公式解答题目的规律。因为这样的公式对学生来说理解比较困难,也会增加记忆负担,即使学生记住公式并会套用公式解题,也仅仅是会机械套用方法解决这类型的题,而不像“列表”是一种更通用的解决问题方法,更有利于促进学生解决问题能力的发展。

在后面相应的练习、复习中,相关的题目也都附上了表格,希望让学生能较好地运用这种基本的解题策略解题。教学时,教师而应重点引导学生经历猜测与尝试的过程。

假设的方法是一种特殊的方法,不做基本要求,只要学生能掌握珍表的方法就可以了。

稿源:新世纪小学数学教材编委会
作者:新世纪小学数学教材编委会
编辑:桑者闲闲