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5年级上册:求组合图形的面积还有什么方法?
来源:新世纪小学数学教材编委会 时间:2014-02-10 16:39:30 阅读量:
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 这一节课教材的内容呈现分为以下几部分:

l  情境与问题:情境是一个客厅的形状,任务是先让学生估计一下、再算一算这个客厅的面积。

l  给出的提示:“把这个图形转化成已学过的图形,就容易计算出它的面积了。”

l  转化的方法:有三个,两个是分割图形,一个是补充图形。

l  预留的问题是:“还有别的方法吗?”

l  教学方法,建议先由学生自己解决这个问题。

这一节的展开顺序与新世纪小学数学教材其他内容的展开风格是一致的。也是采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”,先是提出问题,基于一个现实的情境,从中提出数学问题,再让学生想办法解决这个问题,通过讨论、交流不同有方法,使问题得以解决,从而找到解决这类问题的方法。

不过从教材的呈现看,教师在教学中要补充一些内容,做好适当的引导,如:在学生各自给出不同的方法后,老师要引导学生交流自己的方法,教师要在同学们交流的基础上,对这些方法预以总结、点评、解释,使之得以升华。然后再让学生动手实际算一算,当然,如果学生在探索算法、交流方法时,已经算出结果了,教师也不必刻意回避,可以再出几个变式题做一个练习。

那么这一节课在数学上有什么可以点评的地方呢?孙晓天老师曾说过,在数学中等量关系有两类,一类是关于数的,是等式的性质,反映的是数的守恒;一类是关于形的,出入相补的原理,体现的是面积的守恒。组合图形正是反映了这第二个重要的关系。这个关系我们可以分为三句话:把已有的图形分割为几个部分,在已有的图形上补充一部分,在原有的图形上割下一部分补在另一处。

上面的三句话对应下面的三个等式:

l   已有图形的面积=分割后各部分图形面积之和

l   已有图形的面积=补充后的图形面积-补充的图形的面积

l   移补前的图形的面积=移补后的图形的面积

教材中给出了两种方法,另一种方法可留待学生去自己发现。当然,从更高位的思想上看,他们都体现的是“转化”的思想,把不规则的图形转化为规则图形,把陌生的问题转化为熟悉的问题。  

在上面的过程中,由情境提出问题,然后由学生自主探索方法,在交流争辩中找到解决问题的方案,是不能省略的重要环节。我们一直在呼吁要培养学生的创新能力。那么创新能力中什么是重要的?应该是判断能力。面对一个情境,我们需要做出一个判断,从中能否提出有价值的问题?这个问题是不是一个新的问题?面对问题我们也要判断,这个问题能不能解?需要什么样的条件?面对众多的方案,我们还需要做出判断,哪个方案是可取的?这些方案有什么共性的地方?哪个是创新的方案?如果不能做出对与不对,好与不好的判断,何谈创新?而上面的几个环节都是可以培养学生判断能力的宝贵沃土,我们不能不珍惜。

稿源:新世纪小学数学教材编委会
作者:新世纪小学数学教材编委会
编辑:桑者闲闲