最新系列会 | 《新世纪小学数学》杂志 | 在线公开课 | 加入收藏
广告960x60
5年级上册:数据大时,用枚举法求最大公因数、最小公倍数特别麻烦...
来源:新世纪小学数学教材编委会 时间:2014-02-10 16:37:09 阅读量:
分享到:

 按照标准的要求,教材在编排求两个数的公因数与公倍数等内容时,没有把“用短除法分解质因数”的方法作为求最大公因数或最小公倍数的基本方法,而是用列举的方法,如下图。

456fd689da5f93e3bc100aed012e07f7.jpg

dbdc62f7f253015709ad475fb684a6c7.jpg

首先需要明确的是,教材提供的列举法不仅在解决实际问题中用途广泛,而且在数学中也是重要的。并且简单明了,几乎所有的学生都能够理解。对于求最大公因数和最小公倍数的问题,使用这个方法是基于学生对最大公因数和最小公倍数的理解的自然方法,既有利于对概念本身的理解,又简单易学。而短除法是基于分解质因数,学生理解起来比较困难,如果要求每一个学生掌握,学生要花费大量精力,有的学生只好去机械记忆形式,结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。

另外,新世纪小学数学教材根据标准,对“倍数与因数”“分数加减法计算”等内容的要求进行了适当的限制。如,求最小公倍数,只要求在1100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数;再如异分母分数加减法,两个分数的分母一般不超过10等。也正因为数据比较小,利用列举的方法找出公因数或公倍数并不麻烦。

对于教材为什么没教短除法,一线老师也有很多体会,下面是从《新世纪小学数学》杂志中摘录的一段,供大家参考。

 

甲老师的观点:教材这样处理是有道理的。以前总是认为列举法是一种很笨的方法,从来不主张学生用,只教自己认为最简便最有效的方法,比方说找最大公因数就用短除法。可是这套教材却提倡方法多样化,而且很重视列举法,用了这本教材后才发现:列举法其实也是一种不错的方法,它用途广泛、直接、明了、易懂、不易遗忘,特别适合思维能力弱一点的学生,所以我们要消除对列举法的偏见。老师心目中最好的方法不一定适合每一个学生,说到底,择优要因人而异。乙老师的观点:教材这样的编排应该是有考虑的。如果是重要的、核心的、而且对学生的后续学习非常有用的数学知识,教材一定会呈现的;像短除法这一类知识,虽然也有用,但它不是核心的、特别重要的数学知识,以后也很少用到,所以教材将其删去了,目的是为了让学生节约更多的时间和精力,用来学习更有价值的知识。我们应该领会教材的编写意图,慢慢学会选择。有用的知识这么多,我们总不能通通都教给学生吧,所以选择就显得非常重要了。这是我教这套教材后的一点点体会。(《短除法——教?还是不教?》易虹辉,《新世纪小学数学》,2006年第2期)

稿源:新世纪小学数学教材编委会
作者:新世纪小学数学教材编委会
编辑:桑者闲闲